Figure sans paroles #4.10.1

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

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  • 4.10.1

    le 11 de septiembre de 2018 à 15:23, par Sidonie

    Bonjour Hebu,

    Je propose une autre façon de déterminer le produit des deux rapports ou le triangle isocèle ACJ est nécessaire c’est pourquoi j’en propose une autre démonstration. Si on note a et b les mesures des angles CAB et CBA l’angle ACJ mesure a/2 + b et l’angle CJA la même chose en tant qu’angle extérieur du triangle BJC.

    La similitude des triangles donne JB/JH=CB/CH=AB/AC

    A l’aide du théorème Thalès vient NH/NC=AH/AJ=AH/AC=AC/AB

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