Figure sans paroles #1.11

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

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  • 1.11

    le 9 de junio de 2015 à 11:35, par Pierre Lecomte

    En exprimant que la somme des angles d’un triangle vaut pi, on voit facilement que la somme de deux angles opposés du quadrilatère extérieur vaut 2pi diminué de la somme des angles marqués. En exprimant que la somme des angles du quadrilatère intérieur vaut 2pi, on voit que la somme des angles marqués vaut pi. Au total, la somme de deux angles opposés du quadrilatère extérieur vaut pi. Il est donc inscriptible.

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