Figure sans paroles #5.1.3

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 5.1.3

    le 3 avril 2019 à 17:55, par Hébu

    Je ne sais pas ce qui se passe. J’ai posté un commentaire cet après-midi, vers 14 ou 15 heures, et il a disparu (il est environ 18 heures).

    C’est la 2eme fois qu’une telle mésaventure m’arrive en 2 jours. J’ai pensé à une fausse manoeuvre de ma part, mais 2 fois de suite...

    .

    Alors, je répète mon commentaire


    On pourrait se passer des quadrilatères, en considérant les triangles $EAJ$ et $ECB$, les égalités précédentes établissant leur similitude. Si on fait le tour des triangles semblables, on peut faire l’énumération des rapports égaux :

    $AD/AB=DJ/BK=AJ/AK=BD/JK=BC/AJ=CD/AK=BE/EJ=DE/EK$.

    .
    Et, de $BC/AJ=BE/EJ$ (et de l’égalité des angles en $B$ et $J$), on déduit la similitude de $EAJ$ et $ECB$.

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