Figure sans paroles #5.5.2

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 5.5.2

    le 14 janvier 2020 à 18:49, par Hébu

    Oui, belle idée !

    En fait, depuis hier je réfléchis à un point qui m’intrigue. Appelons J le point de concours des diagonales AC et BD (je l’avais noté H dans ma figure, mais vous avez repris H). Si on prolonge AF , BG et JE, ils vont tous se couper en X. (Je ne sais pas le montrer, c’est un constat Geogebra).
    .

    Et tout point M pris sur XJ, à partir duquel on tire les parallèles à AC et DB, va venir former avec AX et BY des points F’, G’, K’, L’ tels que F’G’//CD et K’L’//AB (ca ne marche pas si M est pris hors de cette droite).

    .
    Et aucune de nos démonstrations ne vient tourner autour de cela ! On est pile poil dans l’interrogation que j’ai évoquée dans le commentaire sur 4.1.16 : où se situe la « vraie » raison de la propriété que l’on montre ?

    .
    Je ne sais pas si ce sont des élucubrations... Ca me travaille.

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