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Comment les villes poussent-elles ?

Le 29 août 2013 - Ecrit par Un jour une brève Voir les commentaires

Cet article a été écrit en partenariat avec Mathématique de la planète Terre

Le site Mathématiques de la Planète Terre (MPT), aujourd’hui Brèves de maths, a proposé, durant toute l’année 2013, une brève quotidienne avec « pour objectif d’illustrer la variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important, ainsi que certains grands moments dans l’histoire des sciences où les mathématiques ont, en interaction avec les autres sciences, aidé à comprendre ce que nul n’avait compris jusque-là. »

Vous pourrez retrouver la plupart de ces brèves dans notre dossier Mathématiques de la Planète Terre et l’intégralité ainsi que de nouvelles brèves, sur le site Brèves de maths.

Comment croissent les objets de la Nature ? Un massif de corail, une colonie de bactéries, une algue, une fougère, un arbre ? Un ingénieur anglais, Henry Selby Hele-Shaw, a découvert à la fin du 19ème siècle une équation permettant de décrire l’accroissement d’une tache d’eau injectée entre deux plaques rapprochées dont l’interstice est rempli d’huile. Outre son intérêt pour les compagnies pétrolières (l’extraction du pétrole se fait précisément par injection d’eau à forte pression), elle décrit bien les croissances, dites dendritiques , rencontrées dans le monde vivant.

Mais il n’y a pas que les objets naturels qui croissent : la révolution industrielle et surtout la deuxième moitié du 20ème siècle ont été le théâtre de l’éclosion de mégalopoles à la croissance foudroyante. Existe-t-il des lois gouvernant la croissance urbaine ? Un des pionniers de cette problématique a été Walter Christaller, un géographe allemand qui, dans les années 30, s’est plutôt occupé de l’interdépendance des villes.

Pour lire la suite

Post-scriptum :

Brève rédigée par Michel Zinsmeister (Université d’Orléans), d’après les travaux de A. Batakis, K. Serhini, N. Nguyen et J.-M. Zaninnetti.

Pour en savoir plus :

Mégalopoles, Artemis Editions (2005).
M. Batty, P. Longley, Fractal Cities : A Geometry of Form and Function, Academic press, San Diego 1994.
H. Makse, J.S. Andrade JR., M. Batty, S. Havlin and H. E. Stanley, Modeling urban growth patterns with correlated percolation, Phys. Rev. E (1998), 7054-7062.
Thi Thuy Nga Nguyen, La percolation appliquée à la modélisation de la croissance des villes, doctorat de l’Université d’Orléans (2013).
Une brève connexe sur la forme optimale des villes.

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