Enunciado

La solución es: $71$.

Como el producto de los dos dígitos es un número primo, uno de estos tiene que ser $1$.

Luego, el otro dígito es un número primo, ya que es el producto de los dígitos. Por lo tanto, este otro dígito solo puede ser $2$, $3$, $5$ o $7$.

La combinación que nos entrega el número primo más grande es $71$, el cual satisface las condiciones del problema pues $17$ es también primo.