Enunciado

La respuesta es 9 bombones.

Escribimos el número inicial de combones de la forma $\overline{ab}$, donde $a$ y $b$ son los dos dígitos. Tras la primera operación quedan $10a+b-(a+b)=9a$ bombones.

Si $a=1$, entonces quedan 9 bombones. Si $a\geq 2$, como $9a$ es un múltiplo de $9$ con dos cifras, es decir, un número entre $18,27,..,81$, la suma de sus dos cifras es siempre igual a $9$. Tras la segunda operación, quedan entonces $9a-9=9(a-1)$ bombones. El número de bombones en la bolsa será siempre un múltiplo de 9, por lo que, al final, quedarán 9 bombones.