Un desafío por semana

Febrero 2014, tercer desafío

El 21 febrero 2014  - Escrito por  Ana Rechtman
El 15 febrero 2014
Artículo original : Février 2014, 3ème défi Ver los comentarios
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Les proponemos un desafío del calendario matemático 2014. Su solución aparecerá cuando se publique el siguiente desafío.

Semana 8:

Los puntos $L$, $M$ y $N$ son puntos medios de las aristas del cubo.
¿Cuánto mide el ángulo $LMN$?

PNG - 13.8 KB

Solución del segundo desafío de febrero

Enunciado

La respuesta es $-5$.

Observamos que la suma de los números de cada pareja debe ser par. En efecto, la única manera de obtener una suma impar es agregando un número par a un impar, y solamente hay dos números pares en la lista. De ahí resulta que $0$ y $-4$ deben quedar juntos. En consecuencia, la suma de los números de cada pareja es $-4$. Es fácil ver que las otras posibilidades para obtener $-4$ son juntar $-9$ con $5$ y $-1$ con $-3$. Por lo tanto, el número que no ha sido elegido es $-5$.

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2014 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos: Étienne Ghys - Ilustraciones: Jos Leys.
2013, Googol, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

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Para citar este artículo:

— «Febrero 2014, tercer desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Créditos de las imágenes:

Imagen de portada - ’’Las curvas de Jordan’’, por Jos Leys

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