Un défi par semaine

Février 2017, 1er défi

Le 3 février 2017  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (5)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2017 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 5 :

Le mois de février $2016$ a compté $5$ lundis. Quelle est la prochaine année où cela se reproduira ?

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2017 - Sous la direction d’Ana Rechtman, Maxime Bourrigan - Textes : Antoine Rousseau et Marcela Szopos.
2016, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

Article édité par Ana Rechtman

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Février 2017, 1er défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

Crédits image :

Image à la une - MARIUSZ SZCZYGIEL / SHUTTERSTOCK

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  • Février 2017, 1er défi

    le 3 février 2017 à 08:12, par Bernard Hanquez

    Bonjour,

    Cela se reproduira pour la première fois en 2044.

    Pourquoi ?

    Pour que le mois de février comporte 5 lundis, il faut que l’année soit bissextile et que le 1er février soit un lundi.
    Entre deux 1er février bissextiles il y a 1461 jours soit 5 jours de décalage (1461 mod 7 = 5).
    7 et 5 étant premiers entre eux, pour que le décalage soit égal à zéro (et que le 1er février soit à nouveau un lundi) il faut attendre 7 cycles de 4 ans, soit 28 ans.
    Donc cela se reproduira pour la première fois en 2044.

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