Commentaire sur l'article

• Juillet 2015, 5ème défi

  le 31 juillet 2015 à 10:45, par ROUX

  8=1*8 ou 2*4.
  Donc 18 a pour image 8.
  Mais, 18 est égal aussi à 2*9.
  8 est donc l’image de 29 par la chaine 29>18>8.
  Et ainsi de suite.
  J’en trouve au total 6.
  Mais, daniate, vous savez bien que si j’ai assez souvent une bonne idée, sa réalisation, entachée de distractions, me conduit à souvent faire des erreurs (ou me conduit souvent à faire des erreurs).

  Tiens, je ne sais pas choisir entre les deux positions du « souvent »...

  Répondre à ce message
• Juillet 2015, 5ème défi

  le 31 juillet 2015 à 11:05, par Daniate

  Bonjour,

  Vous négligez que la multiplication est commutative et donc que si 18 convient alors 81 aussi. Pour ma part j’obtiens 22 nombres possibles.

  Bon courage

  Répondre à ce message
• Juillet 2015, 5ème défi

  le 31 juillet 2015 à 11:28, par ROUX

  Ah ah ah !!!
  Mais absolument !!
  Je vous remercie !

  Répondre à ce message
• Juillet 2015, 5ème défi

  le 31 juillet 2015 à 15:22, par Daniate

  Ou bien ha ha ha !!!

  Répondre à ce message
• Juillet 2015, 5ème défi

  le 31 juillet 2015 à 16:16, par ROUX

  Oui, tout à fait  :).

  Répondre à ce message
• Juillet 2015, 5ème défi

  le 2 août 2015 à 13:59, par Lhooq

  J’ai une solution d’informaticien (faite en OCaml, désolé pour ceux qui n’en connaissent pas la syntaxe ou ne comprennent rien à l’informatique) (Pour la validation du commentaire, je me suis permis de chercher quels sont les possibilités html pour intégrer du code mais je n’ai pas réussi à mettre de la coloration syntaxique, vous excuserez cette liberté. Soit dit en passant, serait-il possible d’avoir plus d’options d’édition de texte ? ;-)) :

  Code

  (* L'ensemble qui nous permettra de savoir si on a déjà vu
     l'entier à étudier *)
module S = Set.Make (
 struct
   type t = int
   let compare = compare
 end
)

(* On se permet une fantaisie dans le sens où on peut choisir
   qu'on veut tous les nombres à 3 chiffres etc. *)
let sup = int_of_string Sys.argv.(2)
let inf = sup / 10

(* Simple fonction permettant de trouver tous les couples de diviseurs *)
let find_divs n =
 let lim = int_of_float (sqrt (float_of_int n)) in
 let rec fd d acc =
   if d > lim then acc
   else
     let acc =
        if n mod d = 0 then
          (d,n/d)::acc
        else acc
     in fd (d+1) acc
 in fd 1 []

(* Fonction principale *)
let search n =
 (* Oui, on déclare une fonction dans une fonction, pour les non-connaisseurs
       c'est une des grandes forces d'OCaml *)
 let rec s i vus =
   (* Si i a plus de chiffres que voulu ou
         si i a déjà été vu, on ne fait rien *)
   if (i >= sup || S.mem i vus) then (0, vus)
   (* Sinon, on commence le traitement *)
   else
     (* On enregistre le fait qu'on a maintenant vu i *)
     let vus = S.add i vus in
     (* On récupère l'ensemble des diviseurs de i *)
     let l = find_divs i in
     (* Si i a le bon nombre de chiffres on le compte *)
     let r = if i >= inf then 1 else 0 in
     List.fold_left (
       fun (res, set') (d1, d2) ->
         (* Pour chaque couple on crée les deux nombres résultants
               (par exemple, pour 2 et 4, 24 et 42 *)
         let i1 = int_of_string ((string_of_int d1)^(string_of_int d2)) in
         let i2 = int_of_string ((string_of_int d2)^(string_of_int d1)) in
         (* On rappelle récursivement la fonction sur ces deux nombres
               et on somme les résultats renvoyés au résultat total *)
         let r1, set' = s i1 set' in
         let r2, set' = s i2 set' in
         (r1 + r2 + res, set')
     ) (r, vus) l
 in s n S.empty
 
(* On appelle ici la fonction sur le nombre de notre choix *)
let () =
 let n = int_of_string Sys.argv.(1) in
 let (res, _) = search n in
 Format.printf "%d -> %d@." n res

  Résultats

  1 -> 1
  2 -> 8
  3 -> 2
  4 -> 9
  5 -> 6
  6 -> 13
  7 -> 2
  8 -> 22
  9 -> 3

  (On comprend donc le choix de 8)

  Pour les sceptiques ou les curieux, je vous invite à copier le code ci-dessous que j’ai rendu exécutable pour le site http://try.ocamlpro.com/ sur lequel je vous invite à copier le code dans le cadre noir.

  Un appui sur Entrée puis vous pouvez vous amuser à écrire (sans le #, évidemment)

  # main 8 100

  Un nouvel appui sur Entrée vous donnera le résultat (8, 22) et vous pouvez vous amuser avec d’autres nombres. (Soit dit en passant, pour rebondir sur cet article, le code sera interprété sans être compilé mais reste du haut niveau :-))

  Code exécutable

  (* L'ensemble qui nous permettra de savoir si on a déjà vu
     l'entier à étudier *)
module S = Set.Make (
 struct
   type t = int
   let compare = compare
 end
)

(* Simple fonction permettant de trouver tous les couples de diviseurs *)
let find_divs n =
 let lim = int_of_float (sqrt (float_of_int n)) in
 let rec fd d acc =
   if d > lim then acc
   else
     let acc =
   if n mod d = 0 then
     (d,n/d)::acc
   else acc
     in fd (d+1) acc
 in fd 1 []

(* Fonction principale *)
let search n sup =
 let inf = sup/10 in
 (* Oui, on déclare une fonction dans une fonction, pour les non-connaisseurs
       c'est une des grandes forces d'OCaml *)
 let rec s i vus =
   (* Si i a plus de chiffres que voulu ou
         si i a déjà été vu, on ne fait rien *)
   if (i >= sup || S.mem i vus) then (0, vus)
   (* Sinon, on commence le traitement *)
   else
     (* On enregistre le fait qu'on a maintenant vu i *)
     let vus = S.add i vus in
     (* On récupère l'ensemble des diviseurs de i *)
     let l = find_divs i in
     (* Si i a le bon nombre de chiffres on le compte *)
     let r = if i >= inf then 1 else 0 in
     List.fold_left (
       fun (res, set') (d1, d2) ->
         (* Pour chaque couple on crée les deux nombres résultants
               (par exemple, pour 2 et 4, 24 et 42 *)
         let i1 = int_of_string ((string_of_int d1)^(string_of_int d2)) in
         let i2 = int_of_string ((string_of_int d2)^(string_of_int d1)) in
         (* On rappelle récursivement la fonction sur ces deux nombres
               et on somme les résultats renvoyés au résultat total *)
         let r1, set' = s i1 set' in
         let r2, set' = s i2 set' in
         (r1 + r2 + res, set')
     ) (r, vus) l
 in s n S.empty

(* On appelle ici la fonction sur le nombre de notre choix *)
let main n sup =
 let (res, _) = search n sup in
 (n, res)

  Répondre à ce message

• Juillet 2015, 5ème défi

  le 31 juillet 2015 à 19:59, par Bernard Hanquez

  Une petite macro Excel me donne également 22.

  Répondre à ce message
• Juillet 2015, 5ème défi

  le 2 août 2015 à 09:14, par lafrizi

  Soit xy un entier à deux chiffres.
  Réponse de longueur 1 :
  x*y = 8 donc S1=18, 81, 24, 42,

  Réponse de longueur 2 :(ie : 3*6=18 et 1*8=8)
  x*y = 18 donc S2=29, 92, 36, 63,
  x*y = 81 donc S3=99,
  x*y = 24 donc S4=38, 83, 46, 64,
  x*y = 42 donc S5=67, 76,

  Réponse de longueur 3 :
  x*y = 36 donc S6=49, 94, 66,
  x*y = 63 donc S7=79, 97, :
  x*y = 64 donc S8=88,
  x*y = 49 donc S9=77,

  Finalement la solution du problème est :
  S=S1US2US3US4US5US6US7US8US9
  Card(S)=22

  Répondre à ce message