Un défi par semaine

Juin 2018, 5e défi

El 29 junio 2018  - Escrito por  Ana Rechtman Ver los comentarios (9)
Leer el artículo en  

Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante. Il n’y aura pas d’édition papier du calendrier 2018, il faudra attendre l’édition 2019 !

Semaine 26

Le grand cercle a une aire de $1\, cm^2$. Quelle est l’aire
du petit cercle?

Solution du 4e défi de Juin :

Enoncé

La réponse est : $2$ chevaliers.

Supposons que Louis est un artisan. Dans ce cas, Paul est chevalier, et il dit la vérité: il est donc le seul chevalier parmi les quatre. Mais alors, Charles dit la vérité et doit être chevalier, ce qui est impossible.

Donc notre supposition était fausse, et Louis doit être chevalier. Dans ce cas, Paul est un artisan, donc Pierre ment. Pierre est artisan, et par conséquent Charles dit la vérité: il est chevalier. Il y a donc deux chevaliers: Louis et Charles.

Comparte este artículo

Para citar este artículo:

Ana Rechtman — «Juin 2018, 5e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2018

Comentario sobre el artículo

Voir tous les messages - Retourner à l'article

  • Juin 2018, 5e défi

    le 29 de junio de 2018 à 15:18, par Daniate

    Une solution géométrique, moins efficace que la trigo mais ce n’est pas pour rien que la trigo fut inventée.

    On trace le diamètre commun, le rayon du petit cercle passant par le point de tangence supérieur, la corde joignant ce point de tangence à l’autre extrémité du diamètre du petit cercle ainsi que la droite d joignant les deux points de tangence.

    L’angle droit rayon-tangente donne un angle au centre de 60°, donc un angle inscrit de 30° et par suite un triangle isocèle symétrique par rapport à d.

    On a aussi un triangle équilatéral formé de la corde et des deux rayons avec la même symétrie.

    Finalement , le grand diamètre est partagé en 3 parties de même longueur et le petit diamètre est formé de 2 parties, d’où le rapport déjà proposé de 2/3 puis passage au carré pour la solution.

    Répondre à ce message

Dejar un comentario

Foro sólo para inscritos

Para participar en este foro, debe registrarte previamente. Gracias por indicar a continuación el identificador personal que se le ha suministrado. Si no está inscrito/a, debe inscribirse.

Conexióninscribirse¿contraseña olvidada?

La traducción del sitio del francés al castellano se realiza gracias al apoyo de diversas instituciones de matemáticas de América Latina.