Juin 2018, 5e défi

Le 29 juin 2018 - Ecrit par Ana Rechtman Voir les commentaires (9)
Lire l'article en

Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante. Il n’y aura pas d’édition papier du calendrier 2018, il faudra attendre l’édition 2019 !

Semaine 26

Le grand cercle a une aire de $1\, cm^2$. Quelle est l’aire
du petit cercle ?

Solution du 4e défi de Juin :

Enoncé

La réponse est : $2$ chevaliers.

Supposons que Louis est un artisan. Dans ce cas, Paul est chevalier, et il dit la vérité : il est donc le seul chevalier parmi les quatre. Mais alors, Charles dit la vérité et doit être chevalier, ce qui est impossible.

Donc notre supposition était fausse, et Louis doit être chevalier. Dans ce cas, Paul est un artisan, donc Pierre ment. Pierre est artisan, et par conséquent Charles dit la vérité : il est chevalier. Il y a donc deux chevaliers : Louis et Charles.

Commentaire sur l'article

Voir tous les messages - Retourner à l'article

Juin 2018, 5e défi

le 29 juin 2018 à 09:18, par mong

si x est le rayon du petit cercle, d le diametre du grand on a :
(d-x) sin(30°) = x

soit x = d/3 = 2r/3
Le rapport des aires est égal au rapport du carré des rayons, soit 4/9
Répondre à ce message

Laisser un commentaire

Forum sur abonnement

Pour participer à ce forum, vous devez vous enregistrer au préalable. Merci d’indiquer ci-dessous l’identifiant personnel qui vous a été fourni. Si vous n’êtes pas enregistré, vous devez vous inscrire.

Connexion | s’inscrire | mot de passe oublié ?