Enunciado

La solución es : $28$ dulces.

El número de dulces que cada niño recibe corresponde a potencias sucesivas de $2$. Ana reparte entonces los dulces de la manera siguiente :
\[ 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +\cdots + 2^n = \frac{2^{n+1} - 1}{2 - 1} = 2^{n+1} - 1. \]

La potencia más pequeña de $2$ que excede $2019$ es $2^{11} = 2048$. Por consiguiente, $2047 = 2^{11} - 1$ es el número mínimo de dulces con el que Ana debe contar si quiere repartirlos como desea.

Por lo tanto, le faltan $2047 - 2019 = 28$ dulces.