Bernard Chazelle a enseigné au Collège de France un cours sur l’algorithmique et les sciences dans le cadre de la chaire annuelle Informatique et sciences du numérique. L’algorithmique, terme ignoré de bien des dictionnaires, étudie les algorithmes c’est-à-dire les procédés informatiques permettant de résoudre telle ou telle question. C’est à la fois un art (par exemple : comment programmer de façon efficace un tri ?) et une science (peut-on montrer l’impossibilité de résoudre efficacement un problème donné ?). Sous ce dernier aspect, il s’agit d’une discipline touchant à la logique mathématique et à la combinatoire et basée sur le raisonnement mathématique.

Au cours de sa première leçon récemment publiée [1], Bernard Chazelle brosse un portrait rapide de l’algorithmique comme science à l’intention du « public éclairé ». Il en explique les bases et le problème central (« $P\ne NP$ », la seule question informatique parmi les sept problèmes du millénaire sélectionnés par l’institut Clay). Il tente de donner une idée de l’apport spectaculaire et paradoxal des idées probabilistes et cryptographiques (théorèmes PCP ou à divulgation nulle) au cours des vingt-cinq dernières années. Pour finir, l’auteur esquisse le rôle révolutionnaire qu’il imagine pour cette science, notamment pour la biologie théorique.

En une centaine de petites pages, Bernard Chazelle formule une invitation intriguante et passionnée à la découverte de son domaine scientifique. Le lecteur curieux pourra approfondir ce rapide tableau, par exemple grâce à son cours [2] au collègue de France.