La règle de trois... encore elle

Le 8 juin 2011  - Ecrit par  Aurélien Alvarez Voir les commentaires (9)
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Le journaliste Jean-Jacques Bourdin recevait sur BFM TV il y a deux jours Luc Châtel, ministre de l’Éducation nationale, et le collait… sur une question de CM2.

Voici le problème : « 10 objets identiques coûtent 22 euros. Combien coûtent 15 de ces objets ? »

Exercice de CM2, application immédiate de la règle de trois.

Ce qui est hautement regrettable bien sûr, ce n’est pas tant qu’un ministre de l’Éducation nationale se trompe dans un calcul de tête mais qu’il semble incapable d’expliquer le moindre raisonnement comme celui-ci par exemple : si 10 objets coûtent 22 euros, c’est qu’un seul de ces objets coûte 2,2 euros. En acheter 15 coûtera donc 15 x 2,2 euros [1].

Malheureusement Luc Châtel qui, de ses propres dires, « assume pleinement », n’est pas le premier ministre de l’Éducation nationale à ne pas connaître ou savoir utiliser la règle de trois puisque son prédécesseur, Xavier Darcos, alors qu’il était en charge de ce ministère et d’une réforme concernant le primaire, échouait à la même question au Grand Journal de Canal+.

Il est bien triste que des mathématiques aussi élémentaires, et pour le coup bien utiles dans la vie de tous les jours, soient pareillement méprisées par une certaine élite.

Notes

[1Ceci étant, très certainement qu’ici on attend des élèves de CM2 qu’il sachent faire l’exercice jusqu’au bout. Et c’est pourquoi les nombres choisis sont particulièrement simples : 15, ce n’est jamais que 3 fois la moitié de 10 (ou si on veut, c’est aussi 10 plus la moitié de 10). Or la moitié de 22 euros, c’est 11 euros (le coût de 5 objets donc). Ainsi la réponse attendue, c’est tout simplement 3 x 11 = 33 euros (ou si on préfère 22 + 11 = 33 euros).

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Pour citer cet article :

Aurélien Alvarez — «La règle de trois... encore elle» — Images des Mathématiques, CNRS, 2011

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Image à la une - Extraite de la page Wikipédia sur la règle de trois

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  • La règle de trois... encore elle

    le 8 juin 2011 à 18:24, par François Sauvageot

    Je suis d’accord avec ce commentaire. Xavier Darcos avouait ne pas savoir faire de règle de trois, et de plus l’exercice était suffisamment difficile pour la journaliste pour qu’elle lise son papier et applique une règle sans aucun sens : le prix d’un seul crayon n’avait pas sens.

    Ici Luc Chatel fait un calcul et fait une erreur. Il est dommage que le calcul ait été fait avec multiplication et division : 22 + 11 me semble être le calcul attendu (11 est certes le résultat d’une division, mais contrairement à ce que pensent certains académiciens, la notion de partage en 2 est acquise depuis la maternelle pour les petits nombres et à peine plus tard pour un nombre comme 22).
    C’est une règle de trois, mais ce n’est pas un produit un croix.
    Il me semble aussi dommage que, bien qu’ayant répété l’énoncé, la prise d’indice sur 15>10 mais 16,5<22 ne soit pas remontée à la conscience.
    Néanmoins qui n’a pas fait d’erreur devant une caméra ? On peut espérer que le budget d’un ministère ne se fait pas devant des caméras et qu’il est relu par plusieurs personnes.

    Ce qui me choque plus, en fait, c’est qu’ayant fait un calcul erroné (il a manifestement calculé avec 20 objets, bien qu’ayant répété 10, il a probablement fait un calcul du genre 22/20=1,1 et 1,1*15=16,5 ... et il répète le 10 à la fin pour marquer sa surprise), il rebondisse en parfait communiquant.

    Oui, on peut se tromper, mais ça dépend comment. Ici je pense que ça fait partie des erreurs où on sent que la méthode est acquise et qu’il n’y a rien de grave. Et c’est ça que j’aurais donné pour ma défense en cas de telle mésaventure : j’aurais continué sur la première lancée (il commence par expliquer le calcul effectué avant d’être sauvagement coupé par le journaliste qui sent qu’il tient sa proie ...). Personnellement j’aurais trouvé mille fois plus intéressant d’entendre le raisonnement effectué : là il y avait matière à commentaire ! Comme si seul le résultat importait ...

    Pour Xavier Darcos, à ce niveau de responsabilité, je trouve choquant qu’on puisse se vanter de ne pas avoir de méthode, même empirique, pour trouver une réponse.

    Bref, sans défendre non plus Luc Chatel, je ne crois pas que l’erreur faite soit le plus problématique dans cette affaire. D’ailleurs je trouve tout aussi choquant qu’un ministre passe un oral devant des journalistes : est-ce que finalement tout doit se faire devant une caméra ? est-ce que les compétences se jugent en direct ? ou sont-elles carrément devenues obsolètes, d’un autre âge ?

    Et s’il avait réussi son oral, serait-ce une preuve que c’est un bon ministre ?

    En l’occurrence, un travail de journaliste pourrait être de dénicher dans les évaluations CM2 des questions bizarres, mal posées ou hors de propos. Ici, de facto, Luc Chatel montre que le problème est un poil mal posé : il fait préciser la question. Il a d’ailleurs raison ! La question n’est sans doute pas assez claire pour que tous les enfants de CM2 la comprennent et puissent y répondre de sorte que l’on teste la compétence attendue (proportionnalité) et non celle de l’interprétation de la question ...

    Bref, que voulait montrer ce journaliste ? Que les évaluations CM2 sont mauvaises ? trop dures ? inadéquates ?
    Ou voulait-il juste piéger un ministre ? montrer qu’il n’est pas à sa place ? Est-ce à lui, seul, d’en juger ? Mezalor pourquoi ne rebondit-il pas quand Luc Chatel revendique le droit de se tromper dans un calcul élémentaire, car c’est ça le plus choquant, non ?

    Je pense qu’il y a beaucoup de choses à dire sur la politique menée au sein du ministère de l’éducation nationale, et qu’il y a aussi beaucoup de choses à dire à propos des évaluations (CM2 ou autre). Et je trouve dommage qu’on ne passe pas plus de temps sur ces questions ...

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