Mais dis-moi laitier, ton lait va tourner !
Le 1er mai 2013 Voir les commentaires
Cet article a été écrit en partenariat avec Mathématique de la planète Terre
Le site Mathématiques de la Planète Terre (MPT), aujourd’hui Brèves de maths, a proposé, durant toute l’année 2013, une brève quotidienne avec « pour objectif d’illustrer la variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important, ainsi que certains grands moments dans l’histoire des sciences où les mathématiques ont, en interaction avec les autres sciences, aidé à comprendre ce que nul n’avait compris jusque-là. »
Vous pourrez retrouver la plupart de ces brèves dans notre dossier Mathématiques de la Planète Terre et l’intégralité ainsi que de nouvelles brèves, sur le site Brèves de maths.
Il est aujourd’hui difficile d’ignorer les impacts néfastes de la congestion routière, rimant entre autres avec pollution et perte de temps. Afin de bien comprendre la formation des bouchons, il est nécessaire de se munir de modèles mathématiques aptes à reproduire des phénomènes observés en physique du trafic. En couplant ces modèles d’écoulements avec les modèles d’émissions de polluants, il est aussi possible d’estimer les nuisances environnementales du trafic. La modélisation mathématique donne également naissance à des outils numériques de simulation, permettant l’analyse de scénarios extrêmes de circulation. Cette analyse sera fiable si la théorie mathématique sous-jacente est assez avancée. Des progrès ont été récemment réalisés en ce sens.
Brève rédigée par Guillaume Costeseque (Ecole des Ponts ParisTech) d’après les travaux du projet ANR « Hamilton-Jacobi equations on networks » (HJ-net).
Pour en savoir plus :
- Brève « Embouteillage, bruit et pollution ».
- C. Imbert, R. Monneau, H. Zidani (2012), « A Hamilton-Jacobi approach to junction problems and application to traffic flows », ESAIM : Control, Optimisation and Calculus of Variations [En anglais].
- Y. Achdou, F. Camilli, A. Cutrì, N. Tchou (2012), « Hamilton-Jacobi equations on networks », NoDEA Nonlinear Differential Equations and Applications (à paraître) [En anglais].
- Site du projet ANR « Hamilton-Jacobi equations on networks » coordonné par Olivier Ley (IRMAR).
- Le séminaire « modélisation des réseaux de transport » de l’Ifsttar.
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Pour citer cet article :
Un jour une brève — «Mais dis-moi laitier, ton lait va tourner !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2013
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