Le trafic routier en équations
Le 22 février 2013 Voir les commentaires
Cet article a été écrit en partenariat avec Mathématique de la planète Terre
Le site Mathématiques de la Planète Terre (MPT), aujourd’hui Brèves de maths, a proposé, durant toute l’année 2013, une brève quotidienne avec « pour objectif d’illustrer la variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important, ainsi que certains grands moments dans l’histoire des sciences où les mathématiques ont, en interaction avec les autres sciences, aidé à comprendre ce que nul n’avait compris jusque-là. »
Vous pourrez retrouver la plupart de ces brèves dans notre dossier Mathématiques de la Planète Terre et l’intégralité ainsi que de nouvelles brèves, sur le site Brèves de maths.
En vue d’apporter des réponses en termes de régulation de trafic routier on cherche à décrire l’écoulement de celui-ci dans les réseaux de transport au moyen d’un modèle mathématique. Il y a plusieurs manières de décrire les flux routiers, selon par exemple qu’on adopte un point de vue discret dans lequel l’on repère chaque véhicule individuellement, ou un point de vue continu dans lequel le flot de véhicules est interprété comme l’écoulement d’un fluide. Ces jeux d’équations permettent de comprendre des phénomènes d’apparition ou de résorption de bouchons et de mettre en place des stratégies de prévention. La difficulté consiste à traduire en équations le comportement des conducteurs : à quels types d’informations réagissons-nous en voiture ? Ralentissons-nous lorsque nous avons plus de voitures devant que derrière nous ? Ou bien réagissons-nous en fonction de la vitesse des autres véhicules ?
Brève rédigée par Thierry Goudon (Inria Sophia Antipolis).
Pour en savoir plus :
- Présentation des activités de recherche à l’ IFSTTAR sur la Modelisation des Réseaux de transports.
- A. Aw & M. Rascle (2000), « Resurrection of "second order’’ models of traffic flow »,SIAM J. Appl. Math, Vol. 60, pp.916–938.
- F. Berthelin, P. Degond, M. Delitala, M. Rascle (2008), « A model for the formation and evolution of traffic jams », Arch. Rat. Mech. Anal., Vol. 187, pp. 185-220.
- Émission de radio « la formule Villani » sur France Info : « Les mathématiques et le trafic ».
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Pour citer cet article :
Un jour une brève — «Le trafic routier en équations» — Images des Mathématiques, CNRS, 2013
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