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• Mars 2016, 3e défi

  le 18 de marzo de 2016 à 08:44, par Al_louarn

  Tous les côtés du quadrilatère $ABCD$ sont égaux (hypothénuse d’un triangle rectangle de petits côtés $3$ et $6$) donc $ABCD$ est un losange.
  Son aire est donc la moitié du produit de ses diagonales : $\frac{AC*BD}{2}$
  $AC$ est la diagonale du cube donc Pythagore donne $AC^2=3*6^2$, d’où $AC=6\sqrt{3}$.
  $BD$ est de même longueur qu’une diagonale de face du cube donc Pythagore donne $BD^2=2*6^2$, d’où $BD=6\sqrt{2}$.
  L’aire de $ABCD$ est donc $18\sqrt{6}$, soit environ $44,09cm$.

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