Un défi par semaine

Novembre 2014, 3ème défi

El 21 noviembre 2014  - Escrito por  Ana Rechtman Ver los comentarios (11)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2014 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 47 :

Les longueurs des côtés du rectangle du coin ont pour rapport $2$. Combien de tels rectangles peut-on loger dans le carré?

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Solution du 2ème défi de Novembre

Enoncé

La réponse est $(2)$.

Observons que le segment du troisième dessin est plus court que le rayon du cercle, donc ce segment est plus court que celui du premier dessin.

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D’autre part, le segment du second dessin est l’hypoténuse d’un trianglerectangle dont l’un des cathètes (côtés adjacents à l’angle droit) est un rayon, donc le segment du second dessin est plus long que celui du premier dessin.
Par conséquent, le segment le plus long est le second.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2014 - Sous la direction d’Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textes : Étienne Ghys - Illustrations : Jos Leys.
2013, Googol, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

Article édité par Ana Rechtman

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Para citar este artículo:

Ana Rechtman — «Novembre 2014, 3ème défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Créditos de las imágenes:

Imagen de portada - L’attracteur de Lorenz, par Jos Leys.

Comentario sobre el artículo

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  • Novembre, 3ème défi

    le 25 de noviembre de 2014 à 06:05, par Jerome

    Bonjour,

    Je viens de voir l’énigme et je l’ai comprise de travers (est-ce à cause de l’heure?). Cela m’a amené à essayer de répondre au problème: «combien de tels rectangles peut-on loger dans le disque?»...

    Répondre à ce message

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