Novembre 2014, 3ème défi

Le 21 novembre 2014 - Ecrit par Ana Rechtman Voir les commentaires (11)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2014 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 47 :

Les longueurs des côtés du rectangle du coin ont pour rapport $2$. Combien de tels rectangles peut-on loger dans le carré ?

Solution du 2ème défi de Novembre

Enoncé

La réponse est $(2)$.

Observons que le segment du troisième dessin est plus court que le rayon du cercle, donc ce segment est plus court que celui du premier dessin.

D’autre part, le segment du second dessin est l’hypoténuse d’un trianglerectangle dont l’un des cathètes (côtés adjacents à l’angle droit) est un rayon, donc le segment du second dessin est plus long que celui du premier dessin.
Par conséquent, le segment le plus long est le second.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2014 - Sous la direction d’Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textes : Étienne Ghys - Illustrations : Jos Leys.
2013, Googol, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

Article édité par Ana Rechtman

Commentaire sur l'article

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Novembre, 3ème défi

le 21 novembre 2014 à 08:42, par ROUX

Oui !

Je vous remercie tous les deux : je me suis trompé de rectangle !
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