Un desafío por semana

Noviembre 2016, cuarto desafío

El 25 noviembre 2016  - Escrito por  Ana Rechtman
El 25 noviembre 2016
Artículo original : Novembre 2016, 4e défi Ver los comentarios
Leer el artículo en  

Les proponemos un desafío del calendario matemático 2016 cada viernes, y su solución a la semana siguiente.

Semana 48 :

Sea $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$, $g$, $h$ una sucesión formada con todos los números del conjunto $\{-7, -5, -3, -2, 2, 4, 6, 13\}$. ¿Cuál es el mínimo valor que puede tomar la suma

$(a+b+c+d)^2 + (e+f+g+h)^2~\mbox{?}$

Solución del tercer desafío de noviembre:

Enunciado

La respuesta es $896\,990$.

Comencemos notando que el primer dígito es menor o igual a $8$ (ya que la suma entre el primero y el último dígito es $8$), pero la suma del primero y el segundo debe ser $17$. La única posibilidad entonces es que el primero valga $8$, el último $0$ y el segundo $9$. Usando las sumas dadas por el enunciado, obtenemos sucesivamente el tercer dígito $15 - 9 = 6$, el cuarto $15 - 6 = 9$, y el penúltimo $9 - 0 = 9$. Por lo tanto, el código es $896\,990$.

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2016 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos: Ian Stewart.
2015, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

Artículo original editado por Ana Rechtman

Comparte este artículo

Para citar este artículo:

— «Noviembre 2016, cuarto desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2016

Comentario sobre el artículo

Dejar un comentario

Foro sólo para inscritos

Para participar en este foro, debe registrarte previamente. Gracias por indicar a continuación el identificador personal que se le ha suministrado. Si no está inscrito/a, debe inscribirse.

Conexióninscribirse¿contraseña olvidada?

La traducción del sitio del francés al castellano se realiza gracias al apoyo de diversas instituciones de matemáticas de América Latina.