Un desafío por semana

Noviembre 2017, primer desafío

El 3 noviembre 2017  - Escrito por  Ana Rechtman
El 3 noviembre 2017
Artículo original : Novembre 2017, 1er défi Ver los comentarios
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Les proponemos un desafío del calendario matemático 2017 cada viernes, y su solución a la semana siguiente.

Semana 44:

Cada una de las siete monedas del dibujo muestra su cara o sello. Pinte las que están mostrando su sello, sabiendo que el número al centro de cada moneda indica cuántas monedas adyacentes muestran su sello.

PNG - 30.7 KB

Solución del cuarto desafío de octubre:

Enunciado

La respuesta es $4$.

Denotemos $a= (\sqrt{2} + 1)^7$ y $b=(\sqrt{2} - 1)^7$. La expresión a evaluar es entonces

$(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab$

$= 4(\sqrt{2} + 1)^7(\sqrt{2} - 1)^7$

$= 4[(\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} - 1)]^7 = 4\times 1^7 = 4.$

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2017 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos: Ian Stewart.
2016, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

Artículo original editado por Ana Rechtman

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Para citar este artículo:

— «Noviembre 2017, primer desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

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