Enunciado

La respuesta es : $10$ años.

Los años del siglo XXI son de la forma $20ab=2000+10a+b$, donde $a$ y $b$ son dígitos. En el año $20ab$, la Universidad de San Petersburgo tendrá $300+10a+b-3$ años, lo cual nos entrega la siguiente ecuación
\[ \begin{eqnarray*} 300+10a+b-3 & = & 100b+10a\\ 297 & = & 99b\\ 3 & = & b. \end{eqnarray*} \]
Además, $a$ puede ser igual a $0, 1, 2, \ldots , 9$. Por lo tanto, hay $10$ años del siglo XXI que satisfacen la propiedad buscada : $2003, 2013, 2023, \ldots , 2093$.