Un gran dodecaedro en la palma de la mano.

En este artículo me gustaría presentarles rápidamente GSolaar, un programa computacional que usted puede descargar en forma gratuita y que le permitirá jugar con los poliedros no convexos, como el que se ve en la imagen de arriba.

Los poliedros tienen una larga historia y probablemente los más conocidos entre ellos le son muy familiares : se trata de los famosos sólidos platónicos, esos cinco poliedros regulares que fascinaban tanto a los antiguos griegos y que son ilustrados a continuación.

De izquierda a derecha : tetraedro, hexaedro (o cubo), octaedro, dodecaedro e icosaedro.

Hay una diferencia muy importante entre el poliedro que tengo en la palma de la mano en la primera imagen y los poliedros regulares de arriba : estos últimos son convexos. ¿Ves la diferencia ? ¿No ? Recuerda el artículo de Serge Cantat acerca del triángulo de Reuleaux. Ahí uno aprendía qué es la convexidad para una figura en el plano. Aquí es lo mismo, pero en el espacio. Bueno, espero que esté un poco más clara ahora la diferencia entre un poliedro que es convexo y otro que no lo es.

A decir verdad, con el programa GSolaar se pueden hacer bastantes cosas con los poliedros no convexos. ¿Su origen ? Es un programa escrito bajo la dirección de Philippe Martin de la Universidad de Nantes, Francia, que luego traté de hacerlo lo más fácil de usar posible. ¡Ah !, y ese curioso nombre de GSolaar proviene de « Graphisme et SOLides ARêtes-Ailées » [1].

Interfaz gráfica de GSolaar ; una interfaz para explorar y trabajar poliedros.

¿Qué se puede hacer exactamente con este programa ? Bueno, se puede construir un poliedro y luego imprimir su molde en un cartón : ¡solo queda sacar las tijeras y el pegamento para fabricar dicho poliedro !

Otra cosa que también se puede hacer es divertirse con 80 poliedros llamados uniformes que ya están implementados en ese pequeño programa : eso fue posible gracias a otro programa llamado Kaleido desarrollado por el profesor Zvi Har’El.

Bueno, lo mejor es que sigas mi consejo : descarga GSolaar y diviértete con él. Rápidamente vas a comprender todo lo que se puede hacer...