Enunciado

La respuesta es $(1,1,60)$, $(1,60,1)$, $(60,1,1)$.

Sumemos $1$ en ambos lados de la ecuación para obtener

$ xyz+xy+yz+zx+x+y+z+1 = 244$

$(x+1)(y+1)(z+1) = 244.$

Como la descomposición en factores primos de $244$ es $244 = 2^2\times 61$, deducimos que $(x+1, y+1, z+1)$ es uno de los tríos $(2, 2, 61)$, $(2, 61, 2)$ o $(61, 2, 2)$. Por lo tanto, los tríos buscados son $(1, 1, 60)$, $(1, 60, 1)$ y $(60, 1, 1)$.