Enunciado

La respuesta es $e=\frac{55}{2}$.

Como $a < b < c < d < e$, las dos mayores sumas posibles son $c+e$ y $d+e$, por lo que $c+e=48$ y $d+e=51$. De la misma manera, $a+b=32$ y $a+c=36.$ La tercera suma en orden creciente es $a+d$ o $b+c$. De la relación :

\[a+d=(a+c)+(d+e)-(c+e)=36+51-48=39 > 37,\]

deducimos que $b+c$ es la tercera menor suma, por lo que $b+c=37.$

Finalmente, combinando estas igualdades, obtenemos:

\[2e=2(c+e)-(a+c)-(b+c)+(a+b)=2\times48-36-37+32=55.\]

Por lo tanto, $e=\frac{55}{2}$.