Un desafío por semana

Octubre 2017, cuarto desafío

El 27 octubre 2017  - Escrito por  Ana Rechtman
El 27 octubre 2017
Artículo original : Octobre 2017, 4e défi Ver los comentarios
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Les proponemos un desafío del calendario matemático 2017 cada viernes, y su solución a la semana siguiente.

Semana 43 :

¿Cuánto vale

$\left ( (\sqrt{2} + 1)^7+(\sqrt{2} - 1)^7\right )^2 -\left ( (\sqrt{2} + 1)^7-(\sqrt{2} - 1)^7\right )^2$ ?

Solución del tercer desafío de octubre:

Enunciado

La respuesta es Juan.

Por las reglas del juego, el niño dice la verdad los jueves. En particular, dice lo mismo al día siguiente (ya que también dice la verdad los viernes) y lo contrario dos días antes (ya que miente los martes). Si observamos las respuesta que nos dio, nos damos cuenta de que ninguno de estos días tiene estas propiedades: los cinco primeros días no pueden ser jueves, pues no ha dicho la misma respuesta dos días seguidos, y el sexto tampoco puede serlo, ya que dio la misma respuesta del cuarto día.

Luego, la única posibilidad es que el séptimo día sea jueves, por lo que dirá la verdad, y dirá lo mismo que dijo el viernes (el primer día), esto es, que su nombre es Juan.

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2017 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos: Ian Stewart.
2016, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

Artículo original editado por Ana Rechtman

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Para citar este artículo:

— «Octubre 2017, cuarto desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

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