Pavages, symétrie d’ordre 5 et suite de Fibonacci : un amateur passionné

Le 24 février 2015 - Ecrit par Shalom Eliahou Voir les commentaires (3)

Les mathématiques ont un pouvoir d’attraction qui s’exerce bien au-delà du cercle des seuls professionnels. Certains amateurs leur vouent une véritable passion et peuvent y consacrer tout leur temps libre. C’est à l’un d’entre eux, Frédéric Mansuy, qu’est dédié le présent billet [1].

Sans formation mathématique universitaire, c’est en amateur passionné, et en parfait autodidacte, que Frédéric Mansuy s’est lancé il y a quelques années dans une quête à la fois scientifique et spirituelle concernant les pavages du plan et la symétrie d’ordre cinq. Ses recherches font notamment intervenir le Nombre d’Or [2] et la suite de Fibonacci [3].

Le fruit de ses travaux est rassemblé sur son site internet. Certes, comme cela y est dit explicitement, le visiteur ne doit pas se formaliser d’une mise en forme avant tout artisanale ni d’éventuelles maladresses ou erreurs. Ce qui compte avant tout, c’est le cheminement de la découverte et les émotions procurées par celui-ci, émotions que l’auteur souhaite grandement partager. Ses travaux ont produit de beaux et intrigants pavages. Voici quelques images issues de son site, dont celles d’ingrédients de construction.

Les mathématiques sont le bien commun de tous, et c’est toujours émouvant de voir qu’un non-professionnel peut s’y plonger avec une telle énergie. Frédéric Mansuy a consacré des années à construire sa théorie et son site en autodidacte. C’est en soi tout à fait remarquable.

Reste une question : ces travaux sont-ils susceptibles d’être publiés dans des revues de recherche spécialisées ? J’avoue humblement ne pas connaître la réponse. Mais si un expert des pavages y repère des idées effectivement dignes de publication plus formelle, qu’elle ou il se manifeste auprès de son auteur ! Il lui en sera fort reconnaissant.

Quoi qu’il en soit, le résultat est là : un site amateur avec de beaux pavages inédits. Certains d’entre eux orneront même la montre Univers, une montre d’exception faite de matière météoritique, brièvement présentée ici et dont voici une vue :

Alors, merci Frédéric pour tout ce travail, et bonne continuation dans vos recherches !

Article édité par Paul Vigneaux

Notes

[1] Voir aussi ici pour un autre article sur Images des Maths consacré à un amateur passionné.

[2] Voir par exemple ici ou là sur ce site.

[3] Voir par exemple ici sur ce même site.

Commentaire sur l'article

Pavages, symétrie d’ordre 5 et suite de Fibonacci : un amateur passionné

le 24 février 2015 à 13:04, par Bastien_B

La beauté des mathématiques !!
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Pavages, symétrie d’ordre 5 et suite de Fibonacci : un amateur passionné

le 26 février 2015 à 16:17, par électron

Les pavages présentés sont effectivement magnifiques.

Il y a toutefois de fortes similitudes avec les pavages de Penrose :

— liens avec la suite Fibonacci
— propriétés d’invariance d’échelle (l’auteur du site utilise en fait l’expression « périodicité par homothétie »)

Il est important de noter l’absence de périodicité par translation. En effet, le centre de symétrie est unique par construction.

Olivier
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Pavages, symétrie d’ordre 5 et suite de Fibonacci : un amateur passionné

le 1er mars 2015 à 01:24, par bayéma

je suis allé sur le site de frédéric mansuy, très beau travail ! le site lui-même, d’abord, est bien conçu et bien construit ; il offre un bon confort de lecture. le travail sur ce que mansuy intitule « supersymétrie » est « costaud ». j’ai envie d’écrire l’identité : amateur passionné = artisan de génie, car son travail est aussi « implacable » qu’un texte professionnel ; on y trouve l’« invariance d’esprit », la poursuite tenace, ordonnée et l’esprit de suite qui mènent à des résultats qu’on peut qualifier de désirés, etc.

sur ce site, je suis souvent intervenu sur ce phénomène de la non-rencontre (pour l’instant, encore) entre mathématicien.ne.s professionnel.le.s et amatrices et amateurs pour lesquel.le.s les maths ne sont pas une profession rémunérée mais la source et la matière d’un désir plastique — ce pourquoi j’ai créé le néologisme de « plastématique » (on pourrait tout aussi bien parler de mathéplastique ! — ya de l’oulipo dans l’air !).

cependant il semble qu’à l’heure actuelle il y ait un « bougé » comme disent les marxistes (on pourrait, par exemple, y inclure des travaux comme ceux du mathématicien stéphane dugowson qui entrelace « dialectique », lacan et le noeud borroméen ainsi qu’une sorte de plastique noeudienne , et les catégories grothendickiennes, etc.). un très riche ouvroir constitué non seulement sur le plan interdisciplinaire mais j’ai envie de dire « intersocial » comme les préludes à une nouvelle révolution française intellectuelle (n’est-ce pas sauvageot ?) semble se dessiner.

les mathéplasticien.ne.s aiment à courir et se promener dans le champ mathématique (rêve de grothendieck) afin d’y glaner les bouquets qui leur conviennent. dans une intervention je parlai de « gisement » ; le très beau travail de mansuy en est un et qu’est-ce qui peut empêcher des professionnel.le.s d’y regarder de plus près, maintenant qu’internet nous offre la possibilité inouïe de créer, chacune et chacun, son propre site, dans une sorte d’arxiv amatrices et amateurs.

des correspondances existent (je pense par exemple au travail de l’américain warren page et de l’éthiopien k. r. s. sastry : area-bisecting polygonal paths, 1990., par exemple) ; et madame michèle audin avait montré à quel point suite de fibonnacci et nombre d’or sont plus que populaires, etc..

le tiers-états vous dis-je !!!

josef bayéma, plasticien, guadeloupe.
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L'auteur

Shalom Eliahou

Professeur à l’Université du Littoral Côte d’Opale, Calais.

Pavages, symétrie d’ordre 5 et suite de Fibonacci : un amateur passionné

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