Emmanuel Giroux est un mathématicien lyonnais.
Demain, mercredi 18 Janvier, il donnera le premier exposé du cycle de conférence « Un texte, un mathématicien » pour l’année 2012.

Emmanuel Giroux

Ces conférences s’adressent au grand public. À Paris, comme ce sera le cas demain, elles ont lieu à la Bibliothèque Nationale de France. Plusieurs centaines de personnes, amateurs, collègues, étudiants et lycéens, s’y déplacent pour entendre parler de mathématique et un peu d’histoire des sciences : l’orateur organise en effet son exposé autour d’un texte, souvent ancien, qu’il apprécie et qui l’a influencé ;
c’est donc la rencontre de trois protagonistes, un texte, un mathématicien, un public.

Emmanuel Giroux s’appuiera sur un texte de Joseph Diaz Gergonne, « Recherches sur quelques lois générales qui régissent les lignes et surfaces algébriques de tous les ordres », publié en 1827 aux Annales de mathématiques pures et appliquées - les Annales Gergonne.

J. D. Gergonne.

Ne pouvant me rendre à la conférence d’Emmanuel, je n’ai pas pu m’empêcher d’aller jeter un œil à l’article de Gergonne. En voici la toute première phrase :

Nous observions, il n’y a pas long-temps, qu’au point où les sciences mathématiques sont aujourd’hui parvenues, et encombrés comme nous le sommes de théorèmes, dont la mémoire la plus intrépide ne saurait même se flatter de conserver les énoncés, on servait peut-être moins utilement la science en cherchant des vérités nouvelles qu’en s’efforçant de ramener à un petit nombre de chefs principaux les vérités déjà découvertes.

Ce que propose Gergonne dans son texte, c’est une nouvelle façon d’organiser les énoncés de géométrie par paires, s’efforçant ainsi de les « ramener à un petit nombre de chefs principaux ». Pour cela il introduit et développe la notion de dualité,
ce qu’Emmanuel expliquera demain, et qui permet de mettre en parallèle (en dualité) certains énoncés géométriques. Voici comment Gergonne conclut l’introduction de son texte :

Ces deux colonnes, les colonnes de Gergonne, explicitent les relations de dualité.
Vous verrez demain que cette notion occupe désormais une place privilégiée des mathématiques, que Gergonne n’a pas été seul à la découvrir, et qu’elle a fourni, un temps, des paradoxes qui ont dû être levés par la suite ...