J’ai reçu il y a déjà plusieurs jours (semaines ?) une carte de vœux [1].

Je veux profiter de ce que nous sommes avant le 31 janvier pour y répondre, ouvertement, en présentant tous mes vœux, non seulement aux expéditeurs de la carte, mais aux lectrices et lecteurs d’Images des mathématiques.

Je n’ai pas eu le temps de le faire plus tôt, en plus de ma vie professionnelle normale, j’ai eu des tas de choses à faire [2], mais il me semble avoir entendu dire que, tant que c’est janvier, on peut.

La carte se présente comme ça, elle m’est envoyée par la bibliothèque de l’Institut Henri Poincaré.

Je la retrouve sur mon bureau, c’est dimanche après-midi. Je la regarde plus attentivement. Il y a clairement quelque chose à faire, alors je le fais.

Ça donne ceci. Le petit tétraèdre que l’on devine sur ces images est fabriqué avec deux tickets du métro parisien, il ne sert qu’à donner l’échelle. Une des deux photographies semble être la partie « utile » de la carte : sur l’autre, le mathématicien et ses auditeurs ont à peu près disparu. Il reste un peu du décor de l’amphithéâtre Hermite de l’Institut Henri Poincaré, dans lequel la photographie a été prise.

Huit hexagones réguliers, six carrés. Bien entendu, tant que j’y suis (et parce que c’est dimanche après-midi), je monte le polyèdre. Je suis assez maladroite, donc le résultat n’est pas très joli. J’inclus quand même une photo.

Rien à voir avec un ballon de football : il n’y a pas de pentagone.

Ce polyèdre est un « octaèdre tronqué ». Et c’est parce que l’année 2014 est « année internationale de la cristallographie » que cette carte a été ainsi conçue [3]. Je ne sais pas s’il y a des cristaux dont les atomes s’assemblent en suivant cette forme [4], mais ce polyèdre a une jolie propriété : on peut « paver » l’espace avec des octaèdres tronqués.

J’inclus une figure représentant un octaèdre (rouge) coupé par des plans (bleus) et un octaèdre tronqué (rouge et bleu) — c’est toujours dimanche après-midi.