23 novembre 2011

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  • Ce qu’un « littéraire » peut trouver aux mathématiques

    le 23 novembre 2011 à 11:17, par Aurélien Djament

    Bonjour,

    Merci pour ce témoignage intéressant. Je pense aussi que dissocier la sensibilité artistique ou littéraire de celle du mathématicien n’est absolument pas pertinent. Ce qui m’intéresse le plus en tant que mathématicien, c’est de progresser dans des constructions conceptuelles, ce dont j’attends de la satisfaction principalement sur les plans esthétique (un bon raisonnement doit être beau) et philosophique (une vraie avancée doit mettre en évidence de nouvelles structures changeant la façon de concevoir les mathématiques, au moins localement - c’est peut-être un peu un point de vue d’algébriste ; à mes collègues analystes, probabilistes, géomètres ou autres de me contredire ou de nuancer s’ils le pensent utile).

    Bien cordialement,

    AD.

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  • Ce qu’un « littéraire » peut trouver aux mathématiques

    le 23 novembre 2011 à 18:39, par ROUX

    Quel très beau texte qui n’étanche pas une curiosité légitime : quelle est votre activité professionnelle ?

    Vraiment : très beau texte, apaisant par surcroit.

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  • Ce qu’un « littéraire » peut trouver aux mathématiques

    le 23 novembre 2011 à 22:29, par Karen Brandin

    Je reconnais partager le sentiment d’Aurélien Djament ; rien ne naît vraiment des oppositions, les correspondances, les complémentarités sont bien plus fécondes (ces mêmes correspondances entre algèbre et la géométrie qui vous ont permis de prendre la mesure de la puissance de l’outil « nombres complexes » et de vous convaincre que leur introduction n’a rien d’artificiel finalement). Dans le secondaire cet instinct de classifier les élèves en deux groupes essentiellement disjoints est extrêmement préjudiciable. Je ne compte pas le nombre de parents qui viennent me présenter leurs enfants et qui en manière d’excuse pour des résultats en maths « perfectibles » me disent : « mon fils est comme moi, c’est un littéraire ». Je ne sais pas si je dois comprendre que c’est une vertu, une sentence ou une fatalité mais dans tous les cas je décide systématiquement de ne pas tenir compte de cette mise en garde. Assez étrangement, ces élèves sont pratiquement toujours engagés dans une section scientifique (autre problème, autre débat). Je ne pense pas que les choses soient figées. Les aptitudes évoluent avec la maturité, les goûts au contact des personnes que le destin met votre route. Les exemples abondent de mathématiciens qui évoquent leur penchant très net durant les années de collège voire de lycée pour les disciplines littéraires, les langues mortes en particulier où est sous-jacente la notion de structure (je pense à Laurent Schwartz qui évoque longuement son parcours d’écolier dans son autobiographie "Un mathématicien aux prises avec le siècle). Personne n’a envie de voir dans les mathématiques une succession de calculs arides ou de raisonnements sans âme, sans motivation autre que la seule logique, sans esthétique. Qu’il s’agisse d’un article ou d’un cours, ce n’est peut-être pas une histoire à part entière mais un chapitre d’une histoire et donc une invitation à l’imagination, à la réflexion, à l’anticipation, à s’interroger sur les épisodes précédents aussi etc ...
    Je me souviens avoir eu 20 en philo en terminale S sur un commentaire d’un livre de Merleau-Ponty (l’Oeil et l’Esprit) et pas 20 en maths de toute l’année mais au moment de choisir un type d’études, je me suis demandée ce que je serais capable de faire à « haute dose », au sens sans risque de lassitude. La réponse s’est imposée d’elle-même ; la littérature, la philo étaient et restent des pans essentiels mais complémentaires. Ce sont pour moi des disciplines qui forgent ou aiguisent une certaine sensibilité et permettent sans doute d’accroitre la pédagogie, l’aptitude à transmettre, à écouter, à analyser.
    Ensuite est-ce que certains « littéraires » (un concept à définir) sont des mathématiciens qui s’ignorent ? sans aucun doute (et réciproquement) ; est-ce qu’il faut le regretter ? Non, si de leur coté ils n’éprouvent pas le sentiment d’un manque, d’un vide à combler.
    Quand on peut se le permettre, l’idéal serait d’être à l’écoute de se que l’on a besoin à l’instant t pour avancer ; il m’arrive d’être à ce point épuisée, préoccupée par une notion sur laquelle les élèves butent sans que je parvienne trouver le chemin qui leur permettra de vaincre la difficulté qu’il m ’est impossible d’entreprendre de lire un roman parce que je ne parviens pas à être suffisamment libre pour m’immerger dans une histoire ; à l’inverse, il y a des périodes où je vais lire de manière presque compulsive, en sortir apaisée, « rassasiée » et me sentir d’autant plus en mesure de convaincre un auditoire que j’ai l’impression de m’être enrichie en amont.
    Il y aurait beaucoup à dire encore mais pour conclure, il est vrai qu’il est regrettable (c’est un euphémisme) que l’histoire des maths ne soit pas enseignée au lycée (entre autre) même de manière modeste. C’est une obstruction pour les élèves qui d’instinct sont réfractaires à un certain type de formalisme à s’attacher à la discipline en l’humanisant. Les maths sont faîtes (ou découvertes suivant les points de vue) par des Hommes avec tout ce que cela suppose de doute, d’inquiétude, d’enthousiasme.
    On en revient toujours au même problème ; on ne dispose pas des créneaux horaires qui permettent de replacer l’objet au programme (qu’il s’agisse des nombres complexes, de la notion d’intégrale, de la fonction logarithme népérien ...) dans le contexte historique associé et pourtant c’est indispensable pour former autre chose que des « techniciens ». Mais cette idée ne fait pas l’unanimité, loin s’en faut ...

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  • Ce qu’un « littéraire » peut trouver aux mathématiques

    le 26 novembre 2011 à 00:57, par Théo Vohan

    Bonsoir.
    Je suis l’auteur du courrier et je vous remercie tous les trois pour vos commentaire. Je suis content que le texte ne vous ai pas trop déplu.

    je partage moi aussi l’avis d’Aurélien Djament. Je suis d’ailleurs tout comme lui un algébriste dans l’âme (mais loin de l’être dans les faits).
    Pour répondre à ROUX, je suis tout bêtement un étudiant en mathématique (en licence 2 actuellement).
    Enfin Karen Brandin, je suis tout à fait en accord avec votre propos et j’espère qu’avoir lu ce témoignage rétrospectif d’un de ceux dont les parents auraient pu, à l’époque, venir vous voir pour de mauvais résultats, a pu vous être d’une quelconque utilité. Pour ma part, je trouve l’histoire des mathématiques et la philosophie mathématiques aussi intéressantes que les mathématiques elles-mêmes.
    Je crois me souvenir que ma meilleur note du bac étaient aussi celle de philosophie (j’avais eu 19, comme quoi le courrier ne raconte pas de bobards...)

    Une bonne soirée à tous et merci encore.

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  • Ce qu’un « littéraire » peut trouver aux mathématiques

    le 29 novembre 2011 à 10:01, par Karen Brandin

    Suivant le profil et les convictions de vos futurs interlocuteurs, ce sentiment que l’histoire des maths est AUSSI intéressante que l’aspect technique lui-même sera une force ou une faiblesse. Je me souviens encore du regard fortement réprobateur de mon directeur de thèse (spécialité ; théorie algébrique des nombres) lorsque j’avais eu le malheur d’entrer dans son bureau avec un livre de « vulgarisation » ; il s’agissait de l’ouvrage intitulé : « Le Défi de Hilbert : Un panorama des mathématiques du XXe siècle » de Jeremy Gray.
    Je sais pourtant que la lecture et relecture du bouquin de Jean Dieudonné « Panorama des Mathématiques pures » m’a sauvée d’une totale incompréhension à l’occasion de très nombreux séminaires. Les chapitres ne rendent pas performants dans la manipulation des objets mais ils en donnent une idée et une « motivation » extrêmement claires, ce qui terriblement précieux et soulageant.
    Je ne remercierai jamais assez C. Villani pour avoir dit haut et fort que ses cours faisaient toujours largement référence à l’histoire des mathématiques car en cas de force majeure, on peut l’invoquer comme alibi (et quel alibi) ! ;-)
    Il est assez difficile d’ailleurs, même après des études longues en maths, de rejoindre une filière d’épistémologie. De nouveau, je pense que les ENS procurent des passerelles très attrayantes mais en ce qui concerne l’université, c’est plus délicat sans doute. Bonne route !

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