6 août 2012

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  • Faut-il arrêter d’enseigner les maths à l’école ?

    le 10 août 2012 à 08:35, par Jean-Pierre RAOULT

    Quoique j’approuve très largement de nombreux passages de cet article, je désire exprimer mon désaccord avec la vision réductrice de l’intérêt et des possibilités d’enseignement en calcul des probabilités et en statistique qui s’y fait jour, dans le paragraphe qui débute par la phrase : Le problème a été grandement amplifié par les diminutions horaires (pour des raisons budgétaires) et l’introduction d’une dose massive de statistiques au lycée.

    Je n’entends dans cette brève réponse discuter ni le volume horaire, ni le contenu des programmes, ni la formation nécessaire des enseignants pour ces tranches de l’enseignement des mathématiques. J’aurais à cet égard force critiques à formuler sur la situation actuelle en France. Mais mon propos ici est d’affirmer que la statistique (et non « les statistiques » dont se contente d’en parler Pierre Colmez) est une discipline scientifique extrêmement consanguine des mathématiques, en particulier par l’usage qu’elle fait du calcul des probabilités (qui est d’ailleurs plus important dans les programmes nouveaux de lycée que la statistique) ou de la géométrie (par exemple par le lien entre espérance et barycentre, ou pour les analyses de données multidimensionnelles), tout autant par exemple que la mécanique (dont la disparition, que ce soit dans le secondaire ou le supérieur, du champ des mathématiques enseignées a sans doute signifié un appauvrissement de ces dernières).

    Cette science du traitement raisonné des données a pour particularité qu’elle est au service de toutes les autres sciences, et aussi de l’humain, par les outils qu’elle donne pour la compréhension des masses de données, graphiques, tableaux ... qui assaillent nos contemporains. Pierre Colmez suggère d’en charger essentiellement un cours de sciences économiques et sociales ; je rappellerai ici que le grand économiste Edmond Malinvaud, avait, en tant que membre du Conseil National des Prgrammes lors de la création de celui-ci il y a une vingtaine d’années, pris explicitement position contre une telle option, affirmant que seul l’enseignant de mathématiques était à même de dispenser un enseignement mettant en jeu les ressorts fondamentaux des méthodes enseignées, réutilisables par l’élève à l’occasion des usages proposés par divers autres enseignements « appliqués » : sciences économiques, mais aussi biologie, géographie ..., toutes sciences qui font large usage de la statistique (et pas seulmet « des statistiques »).

    Pierre Colmez considère que faire appel à des données extérieures (impose) donc d’utiliser les statistiques de manière passive, comme une collection de recettes sans vraie signification (c’est moi qui met en gras ce « donc »). Je ne suis absolument pas partisan d’un vision purement utilitariste de l’enseignement des mathématiques, mais je pense aussi que, contrairement à la conviction de Pierre Colmez, l’usage, de manière raisonnée et contrôlée, de « données extérieures » pertinentes peut justement permettre d’éviter l’usage de « recettes sans signification » et même introduire dans l’activité mathématiques des choses que les élèves (du moins certains d’entre eux) trouveraient « un peu pétillantes » pour reprendre une expression de Pierre Colmez ; et si, à cette occasion, le professeur de mathématiques pouvait contribuer, avec des caractéristiques propres de sa discipline, à la formation du futur citoyen qu’est chacun de ses élèves, j’en serais pour ma part fort heureux.

    Certes cet apprentissage s’accompagne nécessairement de l’usage de moyens de calcul informatisés, et Pierre Colmez s’inquiète à juste titre de l’envahissement du cous de mathématiques par un usage automatique et irréfléchi de ces moyens : mais, ici encore, un tel apprentissage est aujourd’hui essentiel et y a-t-il meilleur cadre que cours de mathématiques pour susciter recul et critique dans leur emploi ?

    Je reconnais que nous sommes aujourd’hui en France loin des conditions requises pour satisfaire de manière optimale les besoins que je viens d’exprimer. Mais Pierre Colmez reconnaît aussi, après avoir exprimé ses souhaits, qu’il faut pas mal d’efforts pour mettre en place un tel programme. Je souhaite que se conjuguent les efforts de tous ceux qui veulent « redonner », comme dit Pierre Colmez, à l’enseignement des mathématiques le lustre et l’authenticité qu’il a largement perdues, et ceci ne peu se faire en rejetant certaines évolutions nécessaires ; une certaine place pour la statistique, de même par exemple que pour l’algorithmique, en fait à mon sens partie.

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