5 juin 2015

8 messages - Retourner à l'article

Voir tous les messages - Retourner à l'article

  • Juin 2015, 1er défi

    le 8 juin 2015 à 09:57, par Lina

    Un peu de douceur dans un monde de brutes :

    Convertir 2015 en base 3 : 22021022 (divisions euclidiennes successives par 3) . Remarquer qu’il est coincé entre deux palindromes 2202022 et 2210122. Il faut donc trouver tous les palindromes de 0 à 2202022. Pour arriver jusqu’à 2222222 (dernier palindrome à 7 chiffres) il faut ajouter 6 palindromes ( ils s’écrivent 22aba22 avec a=1 ou 2 et b=0,1 ou 2).

    Pour n>1 il y a autant de palindromes à 2n-1 chiffres qu’à 2n chiffres : 2*3^(n-1)

    Il reste à détailler, le premier nombre indique le nombre de chiffres , le deuxième le nombre de palindromes : 1 ---> 3 ; 2 ---> 2 ; 3 et 4 ---> 12 ; 5 et 6 ---> 36 ; 7 ---> 54 - 6 = 48

    Total 3 + 2 + 12 + 36 + 48 = 101

    Répondre à ce message
Pour participer à la discussion merci de vous identifier : Si vous n'avez pas d'identifiant, vous pouvez vous inscrire.