20 mars 2015

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  • Des jumeaux dans la famille des nombres premiers

    le 30 mars 2015 à 21:31, par mahfoud

    Les distances entre nombres premiers se réduisent à 6 ou à un multiple de 6 si on omet les 2 premiers ( 2 et 3 ) et si on considère séparement les progressions arithmétiques (6k+1)=7,13,19,... et (6k-1)=5,11,17,...Bien sur le cas géneral que vous avez considéré est plus compliqué.

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    • Des jumeaux dans la famille des nombres premiers

      le 18 novembre 2016 à 16:21, par Toulgoat

      Bonjour, où se trouve la faille ?

      Soit A1, l’ensemble. Des nombres premiers privé de 2 , ce qui implique nombre de jumeaux = (1*1)-(2*1)/2 =1/2 

      A2, l’ensemble Des nombres premiers privé de 2 et3, ce qui implique nombre de jumeaux = (3*1)-(2*1)/2*3 =1/6 

      A3, l’ensemble. Des nombres premiers privé de 2 ,3 et5, ce qui implique nombre de jumeaux = (5*1)-(2*1)/2*3*5 =3/30 

      A4, l’ensemble. Des nombres premiers privé de 2, 3,5 et7, ce qui implique nombre de jumeaux = (7*3)-(2*3)/2*3*5 *7 =15/210 

      A5, l’ensemble. Des nombres premiers privé de 2, 3, 5,7 et11, ce qui implique nombre de jumeaux = (11*15)-(2*15)/2*3*5 *7*11 =135/2310 

      C’est une suite récurrente définit comme suit : 

      Soit E, l’ensemble. Des nombres premiers = P1, P2, P3…….Pn = 2 ,3 ,5…….Pn 

      Soit Up2 = 1 , premier terme de la suite 

      Up3 = (P3 * Up2 - 2* Up2) / P1*P2* P3 = 3 sur 30 
      Up4 = (P4 * Up3 - 2* Up3) / P1*P2* P3*P4 = 15 sur 210 
      Up5 = (P5 * Up4 - 2* Up4) / P1*P2* P3*P4*P5 = 135 sur 2310 
      …………… 
      Upn = (Pn * Up(n-1) - 2* Up(n-1) / P1*P2* P3*P4*P5*…Pn : terme général de la suite 

      Après simplification 

      Upn = Up(n-1) (Pn - 2 ) / P1*P2* P3* … *Pn 

      DISCUTION : 
      1) Je pari qu’il doit y avoir un contre –exemple avant Up(1000) 

      2) Si non, pour vérifier la conjecture, apparemment c’est une suite décroissante puisque le Dénumérateur de la suite croit plus vite que le numérateur et la suite risque de s’annuler A l’infini , conformément au théorème de la raréfaction des Nombres premiers . 

      3) Si non , encore , la seule voie qui reste pour établir l’infinité des jumeaux c’est de voir comment se comporte Upn quand n tend vers l’infini.
      Est-ce correct ?
      Merci à BERKOUK3 de « les mathématiques » pour la rédaction.

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  • Des jumeaux dans la famille des nombres premiers

    le 2 avril 2015 à 03:05, par bayéma

    j’annonce d’abord que je vais parler en artiste et non en mathématicien, c’est-à-dire que mon propos est essentiellement esthétique.

    la question des nombres premiers est typiquement ce que grothendieck appelait une création ayant toutes les apparences de la trivialité ; tout le monde y touche, son théorème principal est, du point de vue de la compréhension, à la portée de tous et pourtant le résultat principal attendu est inaccessible, à savoir : reconnaître tout simplement un nombre premier quand on regarde n’importe quel nombre impair dont les caractères de divisibilité ne sont pas immédiatement reconnaissables comme la divisibilité par 3, ou 5, ou 11, par exemple — avec 7, c’est déjà difficile.

    cette question me semble être, philosophiquement, la question de l’indécidabilité par excellence ; on trouvera toujours quelque chose, des tas de fonction dzêtas, gammas,..., des tas de résultats apportant merveilleusement des vues nouvelles en analyse, en topologie,..., mais jamais, JAMAIS, on ne saura reconnaître un nombre premier quand on en rencontre un !

    il me semble, pour moi amateur, qu’il « manque » quelque chose à la réflexion mathématico-philosophique, mais ne me demandez pas quoi, je l’ignore ! quelque chose d’infiniment simple et profond à la fois, quelque chose qui, si ça s’trouve, est visible et pourtant que personne ne voit (comme « la lettre volée » d’edgar poe-lacan, par exemple), en ayant sans cesse à l’esprit que la notion de nombres premiers est issue d’une convention merveilleuement adaptée à la réalité des entiers (on ne parle pas de nombres premiers dans R ou C, par exemple).

    en tous les cas, les amatheurs, les amoureux des nombres, ignares plus ou moins illuminés ou élites mathématiciennes, se retrouvent dans la fascination et la fiévreuse recherche (comme les placers) de ces mystérieux nombres premiers dont le nom même (premiers !) fait rêver — voyez la scène du film « contact » où la jeune astrophysicienne, jodie foster s’écrit : « ce sont des premiers ! », message envoyé par des extraterrestres.

    on peut donc affirmer, je pense, qu’on découvrira une infinité de configurations logico-spatiales (et donc, conjecture socio-mathématique : plein de médailles fields, abel ;...), par exemple « les jumeaux sont-ils eux-mêmes jumelés (comme 11-13 et 17-19, par exemple) ? » ou « les intervalles entre nombres premiers forment-ils (ou sont-ils les résultats) des superpositions à la fourier ? » ou encore "y a t’il derrière ces singularités des motifs de grothendieck , etc., etc....

    josef bayéma, plasticien, guadeloupe.

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  • Des jumeaux dans la famille des nombres premiers

    le 2 avril 2015 à 03:22, par bayéma

    j’ai oublié de citer l’article sur ce site « une formule pour les nombres premiers ? » de louis funar sur le joli résultat de rowland.

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  • Des jumeaux dans la famille des nombres premiers

    le 19 mai 2015 à 20:17, par sylvain bangoura

    Merci beaucoup pour votre brillant article, qui éclaire davantage aussi bien les professionnels que les profanes. Je voudrais vous engager à voir ce récent travail sur la conjecture des nombres premiers jumeaux.L’auteur a montré qu’à l’aide de la différence entre les nombres composés, on peut élucider la suite des nombres premiers jumeaux.
    Merci.

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