16 septembre 2009

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  • Emprunts : mensualités, intérêt, taux, TEG, risque de taux

    le 28 septembre 2009 à 23:29, par Griforg

    Excellent, merci ! Avec l’article sur les impôts, ça pourrait constituer une rubrique « finance » !

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  • Emprunts : mensualités, intérêt, taux, TEG, risque de taux

    le 30 septembre 2009 à 20:50, par chuy

    Très intéressant pour la pratique.
    J’ai retenu la formule permettant le calcul des mensualités.
    J’ai été un peu perdue par la suite, un peu trop compliqué pour moi.

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  • Emprunts : taux progressif annuel / paiements trimestriels

    le 14 novembre 2009 à 01:17, par JJFFC

    Je bute sur un remboursement de prêt à taux progressif tel que le paiement est trimestriel : 4 paiements identiques par an mais qui augmentent de x% d’une année sur l’autre.

    Je sais calculer les amortissements pour un taux progressif d’un trimestre sur l’autre, mais pas pour un taux progressif d’une année sur l’autre avec paiement trimestriel : je n’arrive pas à solder le prêt dans la durée prévue à quelque chose près (environ un trimestre).

    J’ai observé que ma banque fait une petite correction des intérêts un trimestre par an (le chargé de clientèle est dépassé).

    Merci d’avance si cela vous intéresse.

    Cordialement,

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    • Emprunts : taux progressif annuel / paiements trimestriels

      le 30 novembre 2009 à 13:22, par Claude Danthony

      Bonjour,

      Il me manque quelques éléments pour pouvoir vous aider. Vous parlez de taux progressif et de paiements augmentant chaque année. Que prévoit le contrat : une évolution des taux influant sur la mensualité, ou une évolution des taux et de la mensualité ? Sous quelles modalités ?
      Si vous le souhaitez, vous pouvez me donner des précisions (peut-être plutôt par mail que sur le forum) et on essaiera de comprendre.

      Cordialement

      Claude Danthony

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  • Emprunts : mensualités, intérêt, taux, TEG, risque de taux

    le 7 mars 2010 à 22:02, par les-suites

    j’ai beaucoup apprécié cet article, il m’a fallu le lire et le relier plusieurs fois, pour apprécier l’ensemble de son contenu. Vous faites référence à un site qui cite la formule la mensualité, mais qui ne s’invente pas ! D’autres sites en font clairement la démonstration par exemple ici : http://www.les-suites.fr/amortissement-par-mensualite-cas-dun-emprunt-immobilier.htm .

    Je recherche à comprendre comment on peut calculer la mensualité, en fait les mensualités, d’un crédit à mensualités progressives, non pas un crédit avec un taux variable, mais un crédit à taux fixe dont les mensualités augmentent progressivement par exemple de 1% par an. J’ai bien une idée pour faire progresser la mensualité tous les mois, Mais les banques ne procèdent pas ainsi, la mensualité n’est mise à jours que tous les ans. Si vous avez le début d’une piste, que je puisse avoir le plaisir de trouver, je vous en remercie d’avance.

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  • Emprunts : mensualités, intérêt, taux, TEG, risque de taux

    le 17 décembre 2012 à 21:35, par alcyon17

    Bonjour,
    J’ai lu avec intérêt votre article.
    Je suis intéressé par votre résolution de l’équation du prêt par la méthode de Newton.
    Je souhaiterais l’utiliser pour la vérification du taux effectif global d’un prêt immobilier que j’ai souscrit.
    Cependant, ce prêt immobilier s’élevant à 36917 euros fait l’objet d’un différé d’amortissement d’un mois pour être ensuite amorti sur 204 mensualités.
    Quelle serait l’équation modifiée du prêt ainsi que sa dérivée à mettre en oeuvre pour vérifier le T.E.G. du prêt ?
    Merci pour la réponse que vous apporterez.

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    • Emprunts : mensualités, intérêt, taux, TEG, risque de taux

      le 18 février 2013 à 17:51, par Claude Danthony

      Bonjour,
      et désolé de cette réponse tardive.
      Le plus simple, puisque les tableurs ont ces fonctions
      programmées :
      Vous prenez votre tableur préféré ;

      Vous indiquez dans une case 36917 euros (« moins » les frais -de dossier par exemple- versés ce mois-là)

      Dans la case en dessous vous portez 0 si tout (intérêt et capital) était différé

      Dans les 204 cases inférieures, vous portez,
      avec le signe « moins » le montant de la mensualité.

      Après, vous allez dans une autre case et vous collez
      la fonction « taux de rendement interne », en mettant comme argument le bloc constitué des 206 lignes remplies... ça devrait être bon.

      Sinon, il faut appliquer la méthode de Newton au polynôme obtenu en recopiant la formule figurant dans le paragraphe 8, avec F_0= 36917 - frais ; F_1=0 ; F_2 à F_205 égaux à l’opposé de la mensualité versée (avec assurance éventuelle).

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      • Emprunts : mensualités, intérêt, taux, TEG, risque de taux

        le 26 août 2016 à 12:36, par asrenzo

        Bonjour,

        Il faut prendre quelques précautions avec ce différé. En effet, la pratique quasiment constante des banques est d’offrir des différés (d’amortissement ou totaux) sans respecter les obligations qui vont avec.

        Pour le différé total, il faut vérifier si cette période de 1 mois a donné lieu à une capitalisation des intérêts au titre du capital restant dû. En français, cela veut dire : Est-ce que votre capital restant dû pour calculer les intérêts de votre mois n°2 est supérieur à votre capital emprunté. Si oui, et en raison de l’article 1154 du Code Civil, c’est totalement interdit. En résumé, la capitalisation des intérêts n’est autorisée que pourvu qu’il s’agisse d’intérêts dus au moins pour une année entière.

        De plus, l’article L313-1 du Code de la Consommation indique clairement que : En outre, pour les prêts qui font l’objet d’un amortissement échelonné, le taux effectif global doit être calculé en tenant compte des modalités de l’amortissement de la créance.

        C’est d’ailleurs pour cela que le 11 Décembre 2007 la Cour d’Appel d’Angers a statué de cette façon au sujet d’un prêt dont le tableau d’amortissement prévoyait un différé total de 4 mois et un amortissement sur 140 mois : Attendu que de telles modalités d’amortissement, qui contribuent à alourdir la charge du prêt, doivent, au terme
        de l’article L 313-1 du code de la consommation, être intégrées dans le calcul du taux effectif global qui ne doit prendre en compte que les mensualités au cours desquelles le prêt commence à être amorti, soit en l’espèce 140 mensualités ;

        La démonstration mathématique de ce fait est d’ailleurs triviale pour les différés d’amortissement.

        Si nous prenons un prêt de 100000 € à 3.6% l’an (sans aucun frais ni assurance) avec une période de différé d’amortissement en capital de 6 mois suivi d’un remboursement basé sur la mensualité constante de 738.55 €, nous trouvons en intégrant ces 6 mois dans l’équation des flux un taux de période de 0.00300006115018. Soit un TEG de 3.60007 %. Soit un TEG égal au taux nominal !

        Hors vous avez démontré dans cet article que cela n’est possible que pour le tableau d’amortissement à mensualité constante sur l’ensemble de la durée.

        De plus le coût de ce prêt pour l’emprunteur sera de : 300 * 6 174 * 738.55 = 130307.70 €.

        Si un autre établissement bancaire avait proposé le même prêt (sans frais ni assurance) et sans la période de différé (c’est à dire mensualité constante tout au long de l’emprunt), le coût de cet emprunt aurait été de :

        180 * 719.80 = 129564.0 €

        Nous nous retrouvons donc devant 2 prêts qui n’ont pas le même coût mais qui affichent le même TEG. Vous conviendrez avec moi qu’il devient difficile de comparer ces offres sur la base du TEG. Cet outil serait-il totalement bidon ?

        La réponse est non, bien entendu. Car comme l’indique la Cours d’Appel d’Angers, les modalité de remboursement du premier prêt viennent alourdir la charge de l’emprunt. Si elles viennent alourdir la charge, c’est qu’il y a une base de charge de référence. Cette base de charge ne peut être que la moins couteuse pour l’emprunteur et la moins pire pour le prêteur. C’est à dire la mensualité constante.

        Dès lors, si nous considérons ces 6 mois de différé comme une charge supplémentaire et que nous ne calculons le TEG que sur les 174 mensualités portant amortissement, c’est à dire sur un capital réellement disponible de 100000 - 6*300 = 98200 €, nous trouvons un taux de période de 0.0032287000317 soit un TEG de 3.87444 %.

        Au moins, le TEG est supérieur au TEG de la proposition B. L’emprunteur sait donc que la proposition B est moins couteuse que la proposition A.

        Mais vérifions maintenant que cette méthode est la seule valable.

        Si nous appliquons un taux de 3.87444% à un emprunt de 98200 € et que nous y ajoutons les 1800 € de frais liés au différé d’amortissement, nous trouvons :

        Une mensualité constante sur 174 mois de 738.55 (soit la même mensualité que celle que l’emprunteur aura a supporter lors de son amortissement réel).
        Un coût de : 174 * 738.55 1800 = 130307.70 €

        Soit le cout exact de la proposition A.

        Nous venons donc de rétablir le TEG dans sa définition qu’en donne le Sénat (https://www.senat.fr/rap/l08-447/l08-44768.html). Je cite :

        Le taux effectif global a vocation à exprimer le coût réel d’un crédit en ajoutant au taux nominal (qui sert au calcul des intérêts), les autres coûts liés à l’opération d’emprunt.

        De part son caractère de mètre étalon du coût d’un crédit, le taux effectif global permet à l’emprunteur de calculer ce que lui coûte vraiment le recours à l’emprunt, toutes choses égales par ailleurs, et neutralise l’effet des « frais cachés ».

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  • Emprunts : mensualités, intérêt, taux, TEG, risque de taux

    le 21 décembre 2014 à 18:37, par richard

    Je vous remercie pour cette article super intéressant, j’ai un travail à faire sur le sujet des calculs de crédit notamment pour ce qui est des crédit à la consommation avec maintenant l’obligation de communication des TAEG (Taux Annualisé Effectif Global) et ça m’a été bien utile.
    calcul-financier

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    • Emprunts : mensualités, intérêt, taux, TEG, risque de taux

      le 13 janvier 2015 à 15:47, par Sandrine Mourreau

      Bonjour Richard, faites attention que le calcul du teg et du taeg se sont pas identiques sinon ils auraient la même appellation. Par exemple sur notre comparateur de crédit consommation de crédit auto sur le site moncreditmoinscher nous avons mis à jour les formules de calcul en conséquence, je vous invite à faire de même si c’est votre projet car vous ne seriez pas en conformité avec la loi au moins concernant le crédit consommation.

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  • Emprunts : mensualités, intérêt, taux, TEG, risque de taux

    le 18 octobre 2015 à 20:04, par mirak

    Bonsoir,

    Je voulais vous remercier pour cet excellent article. Je le trouve très clair, je me suis amusé à refaire les démos et je ne connaissais pas l’approximation de newton...donc génial, j’ai pu recalculer mon TEG :D

    J’aimerais cette fois regarder si mes intérêts bancaires de mon crédit immobilier ont été calculés sur une base 360 jours ou 365 jours, existe-t-il un article semblable qui permet de manière tout autant pédagogique de recalculer ses intérêts selon les 2 méthodes.

    Je l’ai fait avec ma méthode et je pense qu’ils ont calculé sur une base 360 jours mais j’ai besoin d’être sûr.

    Merci beaucoup !

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    • Emprunts : mensualités, intérêt, taux, TEG, risque de taux

      le 30 octobre 2015 à 08:55, par Claude Danthony

      Bonjour,

      S’agissant d’un crédit immobilier, le TEG est calculé en général par mois (et on compte 12 mois dans l’année).
      Le II de l’article R. 313-1 du Code de la consommation dit en effet : « Pour les opérations de crédit destinées à financer les besoins d’une activité professionnelle ou destinées à des personnes morales de droit public ainsi que pour celles mentionnées à l’article L. 312-2, le taux effectif global est un taux annuel, proportionnel au taux de période, à terme échu et exprimé pour cent unités monétaires. Le taux de période et la durée de la période doivent être expressément communiqués à l’emprunteur ».

      Et plus loin : « Lorsque la périodicité des versements est irrégulière, la période unitaire est celle qui correspond au plus petit intervalle séparant deux versements. Le plus petit intervalle de calcul ne peut cependant être inférieur à un mois ».

      Donc le seul calcul qui compte est un taux mensuel (sauf à ce que vous payiez par trimestre ou semestre), supposé constant quel que soit le nombre de jours que comporte ce mois. Vous noterez que ce taux mensuel doit figurer au contrat.

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  • Emprunts : mensualités, intérêt, taux, TEG, risque de taux

    le 8 décembre 2015 à 15:43, par LMPDM

    Bonjour, Merci pour votre article.
    1) je souhaiterais savoir comment "rapprocher le taux nominal du TEG, par chiffrage des élément intervenant dans le Calcul :
    exemple : Crédit sur 25 ans au taux de 5,27 % d’un montant de 82.671,52 €.
    les frais sont divers fixes, prélevés au départ de : 1.331,72 €, ; la prime annuelle d’assurance est de 0,30 % soit 20.66 € /mois. Le TEG est de 5,8581 % . Il me semble que le début de réponse est : 5.27 % + 0,30 % (assurance) + 0,06 % (frais) + quoi ? pour arriver à 5,8581 % ?
    2) quid du calcul avec un différé d’amortissement de 2 ans au départ soit un crédit réel de 27 ans ?
    3) quid du calcul de TEG dans l’hypothèse d’un prêt « in fine » (c.a.d paiement des intérêts tous les ans, mais capital remboursable en une fois à la fin du prêt ?
    Cordialement
    LMPDM

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    • Emprunts : mensualités, intérêt, taux, TEG, risque de taux

      le 19 décembre 2015 à 15:59, par Claude Danthony

      Bonjour,

      J’ai justement essayé d’expliquer dans cet article que le taux effectif global ne peut pas être obtenu en ajoutant des éléments disparates. Par exemple, le taux nominal du prêt et le « taux » de l’assurance ne correspondant pas à la même chose, on ne peut en aucun cas les ajouter, ce que j’ai rappelé en 7. (voir la remarque 2).
      Pour calculer le TEG il faut faire comme dit en 8 en fonction de l’ensemble des sommes encaissées ou payées et
      surtout de leur date.

      Cordialement.

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  • Emprunts : mensualités, intérêt, taux, TEG, risque de taux

    le 2 mars 2016 à 15:59, par jmclej

    Quand vous dites qu’une même somme en euros vaut plus aujourd’hui que demain, ce n’est pas tout à fait complet. C’est le cas uniquement s’il y a de l’inflation en permanence. En cas de déflation, ce principe s’inverse, n’est-ce pas ?

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  • Emprunts : intérêt sur différé

    le 4 mars 2016 à 02:48, par fouetieus

    Bonjour,

    Tout mes remerciements pour votre clarté.

    moi j’ai une préoccupation qui n’a pas été abordé par vous et j’espère avoir une solution.
    Il s’agit des intérêts sur différé de remboursement.

    Comment les calculer ?

    Merci d’avance.

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