25 mai 2018

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  • Mai 2018, 4e défi

    le 25 mai 2018 à 10:56, par Daniate

    a²+b²=210-c², a+b=24-c, ab=440/c
    (a+b)²=a²+b²+2ab donc (24-c)²=210-c²+880/c équation qui se ramène à

    c^3=24c²-183c+440

    En remplaçant c par a puis par b on obtient 3 égalités qui ajoutées membre à membre donnent :

    a^3+b^3+c^3=24(a²+b²+c²)-183(a+b+c)+3x440=1968 petit hommage au cinquantenaire auquel nul n’échappe.

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